勾股定理逆定理是啥（什么是勾股定理的逆定理什么是勾股定理的）
发布时间：2023-07-08 19:04:52
来源：科技网
1、勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
2、证明过程如下：
3、根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。
(资料图)
4、由于a²+b²=c²，故cosC=0；
5、因为0°<∠C<180°，所以∠C=90°。（证明完毕）
6、扩展资料：
7、勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。
8、（1）若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。
9、（2）如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。
10、（3）如果a²+b² 11、参考资料：搜狗百科-勾股定理的逆定理 本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。