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1、哇擦，这是高中数学吗，大学都不会做啊，这么变态设 2x+y=k，y=k-2x。

2、∵ 4x²+y²+xy=1，∴4x²+(k-2x)²+x(k-2x)=1，4x²+(k²-4kx+4x²)+(kx-2x²)=1，6x²-3kx+(k²-1)=0。

3、★a=6，b=-3k，c=k²-1。

4、∆=b-4ac=(-3k)²-4*6(k²-1)=-15k²+24∵方程★有实数根，∴ ∆≥0，∴-15k²+40≥0。

5、k²≤8/5，-0.4√10≤k≤0.4√10。

6、∴ 2x+y最大值=0.4√10。

7、取得最大值时，x=-b/(2a)=3(0.4√10)/(2*6)=0.1√10y=k-2x=0.2√10。

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