等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21_等腰三角形一腰上的中线

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一、题文

已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14两部分，求它的三边长.

二、解答

【答案】12、12、8或、、.【解答过程】设这个等腰三角形的腰长为2x，底边长为y，根据题意，得或解得或，这个等腰三角形的腰长为或，因此，这个等腰三角形的三边长为12、12、8或、、【考点】本题主要考查了等腰三角形的性质,中线的性质，二元一次方程组的实际应用.【思路点拨】根据题意，设等腰三角形的腰长是2x，底边长是y,根据等腰三角形的性质以及中线的性质，得到或建立方程组求出腰长和底边.【易错点】本题易错点是等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14两部分，注意有两种情况.

三、分析

设这个等腰三角形的腰长为2x，底边长为y，根据题意，得或根据题意可得，腰上的中线把三角形的周长分为，一条腰加上一条腰的一半，和一条腰的一半加上底长两部分，所以分情况，即得到这两个方程组；解得或，这个等腰三角形的腰长为或，因此，这个等腰三角形的三边长为12、12、8或、、

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